Matematyka

Aletheia

Jak bardzo szerokie są te proste? Laughing

Marta

Na tyle szerokie, żeby ich było mniej niż 225 Very Happy

Dobrze, że nie pytasz, czy nie mogą być odrobinkę krzywe, tak, żeby nikt nie zauważył Very Happy

Podpowiedź do skorygowania wyniku 225: gracz nie będzie grał sam ze sobą, a jak już pierwszy zagra z drugim, to drugi z pierwszym automatycznie też.

Aletheia

To znaczy, że chcemy tyle i tylko tyle? Skąpa impreza... Laughing

Sto pięć.

Skoro jesteśmy przy oszczędności, to do dowolnie szerokiej prostej wystarczy tępa szkolna kreda, Mr. Green

ale jak chcemy mieć krzywe proste, to trzeba będzie zorganizować jakąś poręczną czarną dziurę.

A właściwie co ten temat robi w Nauce?

Karottka

Ach, ja policzyłam jeszcze kolejki "sam ze sobą" Laughing

Ale siara, wybaczcie :3

Dzisiaj na matematyce mieliśmy o prostych i przez 2 punkty przejdzie 1 prosta z tego, co się orientuję... ;x

Matematyka jest nauką, więc dlaczego nie? Wink

Aletheia

Marta

Marta

Z serii "ale jaak to?" Wink

Wyobraźmy sobie teleturniej, w finale którego uczestnik wybiera nagrodę, wskazując jedną z trzech bramek. Dwie z nich są puste, w jednej jest nagroda, uczestnik oczywiście strzela w ciemno. Gdy już dokona wyboru, prowadzący odsłania jedną pustą bramkę (nie jest to bramka wybrana przez gracza). Gracz może teraz zmienić swój wybór lub pozostać przy "swojej" bramce. Pytanie brzmi: co powinien zrobić? Czy zmiana bramki zmieni jakoś jego szanse na wygraną, a jeśli tak, to w jaki sposób?

Otóż, okazuje się, że - może wbrew naszej intuicji - zmiana bramki daje większe szanse na wygraną. Otóż gdy wybieraliśmy bramkę na początku, istniała szansa 1/3, że to tam znajduje się nagroda, a więc 2/3, że nagroda jest w którejś z pozostałych bramek. Skoro prowadzący wskazał pustą bramkę, tak naprawdę prawdopodobieństwo 2/3 dotyczy tylko drugiej z nich. Zatem jest większa szansa, że nagroda znajduje się w tej bramce, której nie wybraliśmy i nie opłaca nam się trzymać pierwotnego wyboru Smile

Więcej na ten temat na przykład [link widoczny dla zalogowanych]. Smile

Natknęłam się jeszcze na takie ciekawe pytanie: co byłoby, gdyby producenci zmienili zasady i pozwalali na zmianę zawsze, gdy wybierzemy bramkę z nagrodą, a tylko w połowie przypadków, gdy wybraliśmy pustą? Czy wtedy też opłacałoby się zawsze zmieniać bramkę?

Odpowiedź, tym razem chyba zgodna z intuicją, nasuwa się sama - w tym przypadku nie ma znaczenia, co zrobimy, szanse na wygraną przy pozostaniu przy swoim wyborze oraz przy zmianie bramki są takie same Smile

Karottka

Wiesz, pierwsze pytanie, jakie sobie zadałam, czytając Twój post to faktycznie: "Ale jak to?" Laughing

Nawet nie sądziłam, że w takim przypadku zmiana bramki byłaby na naszą korzyść.

26.12.11, popołudnie przypominające wieczór.

Proszę, zadanie :3
Babcia i dziadek razem mieli 144 lata. Dziadek ma dwa razy tyle, ile babcia miała wtedy, kiedy dziadek miał tyle, ile babcia ma teraz. Ile lat ma babcia, a ile dziadek?

Mi coś nie wychodzi, bo wyszło, że dziadek ma 288 lat. ;x

Marta

Karottka

Szczerze? Ja bym się bała podjąć jakąkolwiek decyzję :3

Otóż próbowałam. Na początku chciałam stworzć układ równań, ale... Emmm, nie bardzo coć chce wyjść. A jak się pozbyć tego iksa i igreka?

Marta

Za iksa można wziąć wiek babci, ale za igreka na przykład różnicę wieku między babcią i dziadkiem. I zastanowić się, ile lat temu dziadek miał tyle lat, ile ma babcia teraz, a potem, ile lat miała w tamtym momencie babcia. Dołożyć drugie równanie z sumą wieku i mamy układ Smile

Marta

Karottko, jeśli potrzebujesz pełnego rozwiązania tamtego zadania, to się odezwij Smile

A tymczasem dość znane zadanie, na które odpowiedź można łatwo znaleźć w sieci, ale warto się choć chwilę samemu zastanowić:

Spotkało się dwóch matematyków. Nie widzieli się dosć długo, jeden więc pyta drugiego:

- Pewnie się ożeniłeś i masz dzieci, co?
- A tak, mam troje dzieci.
- W jakim wieku?
- Powiem ci tak: iloczyn wieku moich dzieci wynosi 36.
- To za mało.
- Słusznie. Odwróć się i policz okna w tym domu.
- Już policzyłem.
- I masz sumę wieku moich dzieci.
- To za mało.
- Znów słusznie. Ale weź pod uwagę to, że moje najstarsze dziecko ma zielone oczy...
- Ach tak. Dziękuję ci, już wiem, ile lat maję twoje dzieci.

Ile lat mają dzieci matematyka?

Marta

Egzamin gimnazjalny 2012, część przyrodnicza, zadanie 6:

Barwa oczu u ludzi dziedziczy się jednogenowo. Barwa oczu niebieska jest cechą recesywną (a) w stosunku do barwy brązowej (A). Matka ma oczy brązowe i jest homozygotą dominującą, a ojciec ma oczy niebieskie.
Jaki kolor oczu będą miały ich dzieci? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. Wszystkie dzieci tych rodziców będą miały oczy niebieskie.
B. Wszystkie dzieci tych rodziców będą miały oczy brązowe.
C. 50% dzieci będzie miało oczy niebieskie i 50% dzieci będzie miało oczy brązowe.
D. 75% dzieci będzie miało oczy brązowe, a 25% dzieci będzie miało oczy niebieskie.

Wiem, że się czepiam, ale... Przecież to, że prawdopodobieństwo zdarzenia wynosi 75%, to nie znaczy, że w rzeczywistym przypadku dostaniemy troje dzieci z brązowymi oczami i jedno z niebieskimi! Tu akurat, o ile dobrze pamiętam, i tak wychodzi jeden komplet genów i słowo "wszystkie" jest na miejscu, ale irytuje mnie brak precyzji w tak ważnym teście. Tak trudno napisać, że prawdopodobieństwo urodzenia się z brązowymi oczami wynosi 75%? Potem dzieci rzucają dwa razy monetą i mówią, że matematyka oszukuje, bo im wypadły dwa orły. Naprawdę.

Aletheia

Marta

Aletheia

Prych. Rozumienie do zaliczenia? Żartujesz? Laughing

Karottka

Aletheia

Hej, chciałybyście [link widoczny dla zalogowanych]? Very Happy

Karottka

Byłoby ciekawie Very Happy

300 zadań - zajęcie na wakacje Laughing

Chociaż fakt braku pieniędzy potrafi zniweczyć człowiekowi plany Wink

Marta

Obejrzałabym. Zadania, z którymi do tej pory się zetknęłam, pozostawiły we mnie wrażenie, że kiedyś celowo komplikowano ich treść i po zrozumieniu problemu stawało się banalne do rozwiązania i wymagało wyłącznie rachunków. Ale może się mylę i metoda też się liczyła?

Aletheia

W "Wiedzy i Życiu" jest świetny artykuł o matematyce w szkole, fragment książki "Im więcej dziur tym mniej sera" Holgera Dambecka.

Marta

Przeglądałam tę książkę, ale nie zachwyciła mnie - nie znalazłam w niej nic nowego, a dowód niewymierności pierwiastka z dwóch można znaleźć już wszędzie, chyba nawet na kartonie po mleku. Nie wiem, może przeczytałam akurat nieodpowiednie fragmenty, bo książka jest wyłącznie zachwalana. Jak będę mieć jeszcze okazję, to poprzeglądam.

Aletheia

Bo w tej książce nie ma być nic nowego, ona ma wykładać rzeczy stare takim, eee... no, innym niż Ty. Very Happy

Znaczy, o ile się orientuję. A artykuł jest podobny do tej ksiażki o pedagogice, co kiedyś opisywałam. O tym jak jest matematyka uczona w szkołach i dlaczego źle. Tyle, że w innych szkołach niż polskie. Szybki wniosek ogólny: polskie szkoły są takie same jak wszędzie.

Marta

Ale może wykładać w nowy sposób? Nowymi środkami, metodami? Bo jeśli tak samo, jak wcześniej, to po co wyważać otwarte drzwi i takie tam.

Przyszłam z [link widoczny dla zalogowanych], gdzie trochę prymitywnie, ale jednak, pokazano parę fajnych rzeczy matematycznych, może ktoś się zainteresuje jakimś tematem. Polecam kule w różnych metrykach - jeśli odległość zdefiniuje się inaczej niż "standardowo", kula może wyglądać jak kwadrat, lizak, packa na muchy albo jeszcze inaczej Smile

Aletheia